مدرسة دمياط الجديدة للتعليم الاساسى
مرحبا بك في منيديات مدرسة مبارك الاعدادية
منندي تعليمي يخدم الطالب - المعلم - ولي الامر
سجلاتنا تفيد بانك غير مسجل لدينا فقم بالتسجيل وافيد وااستفيد



 
الرئيسيةاليوميةمكتبة الصورس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول


شاطر | 
 

 الى ليهم فى الجبر يدخلو ويشوفوا معلومات عن الجبر

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
le jasmin
المشرفه العامه
المشرفه العامه
avatar

الموقع : marzia fe elbeet
انثى
العمر : 21
المزاج :
نقاط : 3096
عدد المساهمات : 2987

مُساهمةموضوع: الى ليهم فى الجبر يدخلو ويشوفوا معلومات عن الجبر   الأحد مايو 23, 2010 10:08 pm

الجَبْر كلمة عربية وهو فرع من علم الرياضيات وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) الذي قدم العمليات الجبرية التي تنظم إيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية.
ويشكل علم الجبر أحد الفروع الثلاثة الأساسية في الرياضيات إضافة إلى الهندسة الرياضية والتحليل الرياضي ونظرية الأعداد والتباديل والتوافيق. ويهتم هذا العلم بدراسة البنى الجبرية والتماثلات بينها، والعلاقات والكميات.
والجبر هو مفهوم أوسع وأشمل من الحساب أو الجبر الابتدائي. فهو لا يتعامل مع الأرقام فحسب، بل يصيغ التعاملات مع الرموز والمتغيرات والفئات كذلك. ويصيغ الجبر البدهيات والعلاقات التي بواسطتها يمكن تمثيل أي ظاهرة في الكون. ولذا يعتبر من الأساسيات المنظمة لطرق البرهان.

تصنيف
يقسم علم الجبر لعدة فروع.
• الجبر الابتدائي، وفيه يتم دراسة خصائص الأعداد الحقيقية، وتستخدم رموز للتعبير عن المتغيرات والثوابت، وتتم دراسة القواعد التي تضبط المعادلات والتعابير الرياضية المكونة من هذه الرموز. ويتم تدريسه غالبا في التعليم الثانوي إضافة إلى إعطاء أفكار أساسية حول بقية مواضيع الجبر التجريدي في الجبر الابتدائي تتم دراسة جمع وضرب الأعداد، ودراسة كثيرات الحدود وطرق إيجاد الجذور لكثيرات الحدود هذه.
• الجبر المجرد، وفيه تتم دراسة البنى الجبرية كالزمر (أو المجموعات) والحلقات والحقول (أو المجالات)، والفضاء الشعاعي (أو فضاء المتجهات أو الفراغ الاتجاهي) الذي يمثل عصب دراسة الجبر الخطي. ويتم بعد ذلك في الجبر التجريدي، عملية تجريد للعملية الحسابية فيستعاض عن الأعداد برموز تدعى في الجبر متغيرات أو عناصر لمجموعة ما. عندئذ تصبح عمليات الجمع والضرب مجرد أمثلة عن المؤثرات الجبرية والعمليات الجبرية الثنائية، وتعريف هذه العمليات يقودنا إلى بنى جبرية مثل الزمر، والحلقات، والحقول.
• الجبر الخطى، وهو مهتم بدراسة المتجهات، الفراغات الخطية، التحويلات الخطية، ونظم المعادلات الخطية. تعتبر فراغات المتجهات موضوعا مركزيا في الرياضيات الحديثة؛ لذا يعتبر الجبر الخطي كثير الاستعمال في كلا من الجبر المجرد والتحليل الدالي. الجبر الخطي له أيضاً أهمية قصوى في الهندسة التحليلية كما أن له تطبيقات شاملة في العلوم الطبيعة والعلوم الاجتماعية.
• الجبر الشامل، وفيه تتم دراسة الخواص العامة لكل البنى الجبرية.
• جبر الأعداد، وهو يهتم بدراسة خواص الأعداد من الناحية النظرية.
• الجبر الهندسي، ويهتم بدراسة تجريد قواعد الهندسة.
• جبر التوافيق، ويهتم بدراسة التباديل والتوافيق.
• جبر الحاسوب، وفيه تتم دراسة الخوارزميات الخاصة بالتعامل مع الكائنات الرياضية
الجبر الابتدائى
الجبر الابتدائي هو أبسط أنواع الجبر الذي يتم تدريسه لطلاب الرياضيات المفترض محدودية معرفتهم برياضيات ما بعد الأعداد. يشكل هذا الفرع من الجبر الذي يتعامل مع كثيرات الحدود والمعادلات وطرق إيجاد جذور المعادلات وطرق حلها. ويعتمد الجبر الابتدائي على عمليتين أساسيتين هما الجمع والضرب. لكل من هاتين العمليتين عملية معاكسة. العملية المعاكسة للجمع هي الطرح. والعملية المعاكسة للضرب هي القسمة. يعتمد الجبر الابتدائي أيضا على رقمين بالغى الأهمية هما الصفر والواحد. يدعى الصفر بالمحايد الجمعى والواحد بالمحايد الضربى. يعتبر الواحد أيضا المولد الأساسي للجبر الابتدائي.
وتعرف عملية الجمع بتكرار جمع الرقم واحد والذي يغير النتيجة إلى الرقم التالي. أي رقم مجموع عليه واحد يساوى الرقم الذي يليه
و
ومنها
أي رقم مجموع مع أي رقم آخر يتم تحليل أحدهما لمجموع الآحاد كما يلى
وكذلك
وهكذا.
بينما تعرف عملية الضرب بتكرار الجمع. فمثلا

وهكذا.
وتحقق كلتا العمليتان خواص الابدال والتجميع ويحقق الضرب وحده خاصية التوزيع على الجمع.

متعددة الحدود هو دالة رياضية أو تركيب جبري يتكون من واحد أو كثر من الثوابت والمتغيرات، يتم بناؤه باستخدام العمليات الأربعة الأساسية فقط: الجمع والطرح والضرب والقسمة.

وتحقق متعددات الحدود خاصيتي الاتصال بمعنى أنها تحقق قيمة لكل والقابلية للنفاضل أي توجد لها مشتقات من جميع الرتب عند جميع النقاط.
ويعد تحليل متعددات الحدود من أهم المجالات في التي يقدم فيها الجبر حلول كثيرة.
الجبر الشامل

من وجهة نظر الجبر الشامل، الجبر أو الجبر التجريدي هو مجموعة مزودة بجموعة من العمليات على . نقول أن هناك عملية نونية (من الرتبة نون) معرفة على تمثل دالة رياضية تأخذ عنصر من المجموعة وتعطي كنتيجة عنصرا وحيدا من .
لذلك فإن العملية اللاشيئية حيث يمكن أن تمثل عنصرا وحيدا من أو ما يدعى بالثابت غالبا يرمز له بحرف مثل .
بالمقابل العملية الأحادية (حيث ) ببساطة عبارة عن دالة من إلى يمثل غالبا برمز يوضع أمام مدخل العملية كأن نقول . أما العملية الثنائية تمثل برمز يكتب بين مدخلي العملية: .
العمليات من رتب أعلى غالبا ما تمثل بشكل رمز دالة والمدخلات توجد ضمن قوسين: أو f(x1,...,xn).
يعمد بعض الرياضيين أيضا إلى تعريف عمليات لامنتهية (حيث ) مثل ، التي تسمح بدراسة نظرية جبرية للمشابك الكاملة.
يمكن أن ننظر للجبر الشامل على أنه فرع خاص من نظرية النموذج نتعامل فيها مع البنى التي تملك عمليات فقط (أي دون علاقات)،يتم فيها الحديث عن بنى تستخدم معادلات فقط.
كائنات جبرية
تستخدم كلمة الجبر مع أنواع عديدة من البنى الجبرية :
• دالة جبرية
• جبر على حقل
• جبر على مجموعة
• جبر بولياني
• جبر إف جبر إف المرافقفي نظرية التصنيف.
• جبر سيغما.
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
أ/جيهان القباري
مؤسسة المنتدي
مؤسسة المنتدي
avatar

انثى
العمر : 45
نقاط : 2330
عدد المساهمات : 1279

مُساهمةموضوع: رد: الى ليهم فى الجبر يدخلو ويشوفوا معلومات عن الجبر   الأحد مايو 23, 2010 11:12 pm

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
RADWA

avatar

انثى
العمر : 20
المزاج :
نقاط : 3376
عدد المساهمات : 3268

مُساهمةموضوع: رد: الى ليهم فى الجبر يدخلو ويشوفوا معلومات عن الجبر   السبت سبتمبر 25, 2010 8:48 am

بارك الله فيكى
وفى قلمك المبدع


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
le jasmin
المشرفه العامه
المشرفه العامه
avatar

الموقع : marzia fe elbeet
انثى
العمر : 21
المزاج :
نقاط : 3096
عدد المساهمات : 2987

مُساهمةموضوع: رد: الى ليهم فى الجبر يدخلو ويشوفوا معلومات عن الجبر   السبت سبتمبر 25, 2010 8:01 pm

شكرا لمروركو

منورين




هضحك عمرى ما هزعل تانى
هفرح والدنيا معندانى
هضحك عمرى ما هزعل تانى
هفرح والدنيا معندانى
هوا انا غاوية جراح وخلاص ما انا عايزة افرح ذى الناس
بس انا فكرة .............
مرة فرحت زمممممممممماااااااااان بس
الفرح كمان كمان بكانى
هضحك عمرى ما هزعل تانى
هفرح والدنيا معندانى
ساعات بلاقى الدنيا حلوة وكل حاجة بشوفها حلوة
ف لحظة بفتكر اللى راح
دموعى تنزل غصب عنى
وقلبى يسرخ جوا منى
تعبت اقول ع الجراح
هوا انا غاوية جراح وخلاص ما انا عايزة افرح زى الناس
بس انا فكرة مرة فرحت زمان
بس الفرح كمان بكانى
هضحك عمرى ما هزعل تانى
هفرح والدنيا معندانى ......................












الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
الى ليهم فى الجبر يدخلو ويشوفوا معلومات عن الجبر
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
مدرسة دمياط الجديدة للتعليم الاساسى :: منتدى المواد الدراسية :: منتدى الرياضيات-
انتقل الى: